Bir Bulmaca - Bahis Tahminleri Üzerine Bir Dolandırıcılık Hikayesi
Yeni okuduğum bir bulmacayı sizinle paylaşmak istedim, sonucu okumadan önce bunun nasıl olduğuna dair biraz kafa yorarsanız, çözümü okuduğunuzda Martin'in neden bu tuzağa düştüğünü daha iyi anlayacaksınız. Muhtemelen siz de Martin'in yerinde olsaydınız aynı tuzağa düşerdiniz.
Martin Brown ateşli bir futbol taraftarıdır. Ligi sürekli takip etmekte ve özellikle de taraftarı olduğu takımın maçlarını da hiç kaçırmamaktadır. Bir gün kendisine Futbol Tahminleri Ltd'den şöyle bir eposta gelir.
Bu mesajla pek ilgilenmez, ancak o hafta Derby County kazanınca bunu farkeder.
Sonraki hafta Middlesbrough'nun kazanacağını iddia eden bir eposta gelir ve bu da doğru çıkar. Üçüncü hafta Martine'e bir tahmin daha gelir ve o da doğru çıkar. Bu iş dokuz hafta daha devam eder. Anlaşılan dünyanın en güvenilir medyumu Martin'i bulmuştur ve birkaç bahis oynamış olsaydı şimdiye kadar çok para kazanmıştı. Fakat Martin temkinli birisidir ve bir maçın önceden bilinebileceğine ikna olmamıştır, dolaysıyla harekete geçmez.
Derken 10. hafta farklı bir eposta gelir. Bu defa şöyle yazmaktadır:
Martin daha önce bahse girmediğine pişmandır, ancak 250 doların çok yüksek bir rakam olmadığını ve 2000 dolarlık bir bahis oynarsa iyi para kazanabileceğini düşünür. Hesaplarına göre (sonuçların rasgele olduğu varsayıldığı takdirde) arka arkaya dokuz maçın sonucunu doğru tahmin etme olasılığı 7000'de 1'dir. Bu da bahis şirketinin içeriden bilgi aldığına ikna olmak için yeterlidir. Bunun üzerine Martin ödemeyi yapar, tahmini alır ve bahse girer.
Ancak olanları biraz düşününce aklına üniversitede aldığı olasılık dersi gelir. Aptalca davrandığını ve olasılık tuzağına düştüğünü o zaman anlar. Futbol Tahminleri Ltd'dekilerin maçları kimin kazanacağına dair fikirleri yoktu. Martin dolandırılmıştı.
Martin dolandırıldığını nasıl anladı?
(Çözüm için aşağıdaki bölümü farenizle seçerek görünür kılınız).
Maçın sonucu ne olursa olsun 500.000 kişiye doğru bir tahmin gönderilmiş olur. İkinci hafta başka bir maç seçilir ve önceki haftanın doğru tahmin gönderilmiş olanlarının yarısına (250.000 kişiye) bir taraf diğer yarısına da diğer taraf kazanacağı tahmini gönderilir. Bu dokuz hafta boyunca hep kazananlara göndermek suretiyle devam eder. Dokuz hafta sonunda yalnızca doğru tahminleri almış belli sayıda kişi kalır ve bu kişiler Futbol Tahminleri Ltd'nin her maçı doğru tahmin ettiği yanılgısına düşerler. Oysa şirket her hafta sadece bir maçın olası tüm sonuçlarıyla ilgili tahminde bulunmuştur: sadece Martin gibi bir grup insan doğru tahminlerden oluşan bir eposta almıştır.
Yani Martin bu epostaların bir tek kendisine gelmediğini ve doğru tahminleri alan gruptan çok daha kalabalık bir grubun da yanlış tahminler içeren epostalar aldığını anlamıştır.
Kaynak: "Einsten Bulmacası" adlı kitaptan alıntılanmıştır...
Martin Brown ateşli bir futbol taraftarıdır. Ligi sürekli takip etmekte ve özellikle de taraftarı olduğu takımın maçlarını da hiç kaçırmamaktadır. Bir gün kendisine Futbol Tahminleri Ltd'den şöyle bir eposta gelir.
12 Ekim - Derby County kazanır.
Bu mesajla pek ilgilenmez, ancak o hafta Derby County kazanınca bunu farkeder.
Sonraki hafta Middlesbrough'nun kazanacağını iddia eden bir eposta gelir ve bu da doğru çıkar. Üçüncü hafta Martine'e bir tahmin daha gelir ve o da doğru çıkar. Bu iş dokuz hafta daha devam eder. Anlaşılan dünyanın en güvenilir medyumu Martin'i bulmuştur ve birkaç bahis oynamış olsaydı şimdiye kadar çok para kazanmıştı. Fakat Martin temkinli birisidir ve bir maçın önceden bilinebileceğine ikna olmamıştır, dolaysıyla harekete geçmez.
Derken 10. hafta farklı bir eposta gelir. Bu defa şöyle yazmaktadır:
Son tahmininizi almak için Futbol Tahminleri Ltd.ye PayMate aracılığıyla 250 dolar ödemeniz gerekiyor.
Martin daha önce bahse girmediğine pişmandır, ancak 250 doların çok yüksek bir rakam olmadığını ve 2000 dolarlık bir bahis oynarsa iyi para kazanabileceğini düşünür. Hesaplarına göre (sonuçların rasgele olduğu varsayıldığı takdirde) arka arkaya dokuz maçın sonucunu doğru tahmin etme olasılığı 7000'de 1'dir. Bu da bahis şirketinin içeriden bilgi aldığına ikna olmak için yeterlidir. Bunun üzerine Martin ödemeyi yapar, tahmini alır ve bahse girer.
Ancak olanları biraz düşününce aklına üniversitede aldığı olasılık dersi gelir. Aptalca davrandığını ve olasılık tuzağına düştüğünü o zaman anlar. Futbol Tahminleri Ltd'dekilerin maçları kimin kazanacağına dair fikirleri yoktu. Martin dolandırılmıştı.
Martin dolandırıldığını nasıl anladı?
(Çözüm için aşağıdaki bölümü farenizle seçerek görünür kılınız).
Futbol Tahminleri Ltd, içerisinde bir milyon eposta adresi bulunan bir eposta listesi satın alır. Sonra o haftaki maçlardan biri seçilir (ilk eposta gönderildiğinde Derby County maçı seçilmişti). Listenin yarısına (yani 500.000 kişiye) Derby County'nin kazanacağına dair eposta gönderilir, diğer yarısınada rakip takımın kazanacağı epostası gönderilir (kolay anlaşılır olması için maçların hep galibiyetle tamamlandığını varsayıyoruz).
Maçın sonucu ne olursa olsun 500.000 kişiye doğru bir tahmin gönderilmiş olur. İkinci hafta başka bir maç seçilir ve önceki haftanın doğru tahmin gönderilmiş olanlarının yarısına (250.000 kişiye) bir taraf diğer yarısına da diğer taraf kazanacağı tahmini gönderilir. Bu dokuz hafta boyunca hep kazananlara göndermek suretiyle devam eder. Dokuz hafta sonunda yalnızca doğru tahminleri almış belli sayıda kişi kalır ve bu kişiler Futbol Tahminleri Ltd'nin her maçı doğru tahmin ettiği yanılgısına düşerler. Oysa şirket her hafta sadece bir maçın olası tüm sonuçlarıyla ilgili tahminde bulunmuştur: sadece Martin gibi bir grup insan doğru tahminlerden oluşan bir eposta almıştır.
Yani Martin bu epostaların bir tek kendisine gelmediğini ve doğru tahminleri alan gruptan çok daha kalabalık bir grubun da yanlış tahminler içeren epostalar aldığını anlamıştır.
Kaynak: "Einsten Bulmacası" adlı kitaptan alıntılanmıştır...
Yorumlar
Yorum Gönder